1. 两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[0,1]

解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6

输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$​ 的算法吗？

出处：LeetCode

解法一：暴力枚举

思路

我们可以使用两层循环来枚举所有可能的情况，找到和为 target 的两个数。

代码

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i + 1; j < n; j++) {
      if (nums[i] + nums[j] === target) {
        return [i, j];
      }
    }
  }
  return [];
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。最坏情况下数组中任意两个数都要被枚举一次。
• 空间复杂度：$O(1)$。

解法二：哈希表

思路

我们可以使用哈希表来存储数组中的元素，同时在遍历数组的过程中查找是否存在和为 target 的另一个数。

代码

function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
  const map = new Map<number, number>();
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    const num = nums[i];
    const diff = target - num;
    if (map.has(diff)) {
      return [map.get(diff)!, i];
    }
    map.set(num, i);
  }
  return [];
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。我们只需要遍历一次数组，同时在哈希表中查找是否存在目标元素的时间复杂度是 $O(1)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。最坏情况下哈希表中需要存储 $n$ 个元素。