76. 最小覆盖子串

题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 ""。

注意：

• 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
• 如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例 1：

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"

输出："BANC"

解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

示例 2：

输入：s = "a", t = "a"

输出："a"

解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

示例 3：

输入：s = "a", t = "aa"

输出：""

解释：t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

提示：

• 1 <= s.length, t.length <= 105
• s 和 t 由英文字母组成

进阶：你能设计一个在 O(m+n) 时间内解决此问题的算法吗？

出处：LeetCode

解法一：滑动窗口

思路

我们可以使用滑动窗口来解决这个问题。我们可以维护两个指针 left 和 right，分别指向滑动窗口的左右边界。我们可以使用哈希表 need 来存储字符串 t 中的字符及其出现的次数，使用哈希表 window 来存储滑动窗口中的字符及其出现的次数。

在每一步中，我们需要移动右指针 right，直到滑动窗口中包含了字符串 t 中的所有字符。接着，我们需要移动左指针 left，直到滑动窗口中不再包含字符串 t 中的所有字符。在每一步中，我们需要更新滑动窗口中的字符及其出现的次数。

代码

function minWindow(s: string, t: string): string {
  const need: Map<string, number> = new Map();
  const window: Map<string, number> = new Map();
  let left = 0;
  let right = 0;
  let valid = 0;
  let start = 0;
  let len = Number.MAX_SAFE_INTEGER;

  for (let i = 0; i < t.length; i++) {
    const c = t[i];
    need.set(c, (need.get(c) || 0) + 1);
  }

  while (right < s.length) {
    const c = s[right];
    right++;

    if (need.has(c)) {
      window.set(c, (window.get(c) || 0) + 1);
      if (window.get(c) === need.get(c)) {
        valid++;
      }
    }

    while (valid === need.size) {
      if (right - left < len) {
        start = left;
        len = right - left;
      }

      const d = s[left];
      left++;

      if (need.has(d)) {
        if (window.get(d) === need.get(d)) {
          valid--;
        }
        window.set(d, window.get(d)! - 1);
      }
    }
  }

  return len === Number.MAX_SAFE_INTEGER ? '' : s.substr(start, len);
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(m+n)$