160. 相交链表

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

• intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
• listA - 第一个链表
• listB - 第二个链表
• skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
• skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统 将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。 如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3

输出：Intersected at '8'

解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。

在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1

输出：Intersected at '2'

解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。

在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2

输出：null

解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。

由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。

这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 1 <= m, n <= 3 * 10^4
• 1 <= Node.val <= 10^5
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶 ：你能否设计一个时间复杂度 $O(m + n)$ 、仅用 $O(1)$ 内存的解决方案？

出处：LeetCode

解法一：哈希表

思路

我们可以使用哈希表来存储链表 headA 中的节点，然后遍历链表 headB，判断当前节点是否在哈希表中，如果在，则说明两个链表相交，返回当前节点即可。

实现

function getIntersectionNode(headA: ListNode | null, headB: ListNode | null): ListNode | null {
  const map = new Map<ListNode, boolean>();

  let p = headA;
  while (p !== null) {
    map.set(p, true);
    p = p.next;
  }

  p = headB;
  while (p !== null) {
    if (map.has(p)) {
      return p;
    }
    p = p.next;
  }

  return null;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m + n)$
• 空间复杂度：$O(m)$

解法二：双指针

思路

我们可以使用双指针的方法来解决这个问题。分别使用两个指针 pA 和 pB，分别指向链表 headA 和 headB 的头节点。然后我们同时遍历两个链表，当 pA 到达链表 headA 的末尾时，将其重定向到链表 headB 的头节点；当 pB 到达链表 headB 的末尾时，将其重定向到链表 headA 的头节点。这样，当两个指针相遇时，它们就会在相交节点相遇。

实现

function getIntersectionNode(headA: ListNode | null, headB: ListNode | null): ListNode | null {
  let pA: ListNode | null = headA;
  let pB: ListNode | null = headB;

  while (pA !== pB) {
    pA = pA === null ? headB : pA.next;
    pB = pB === null ? headA : pB.next;
  }

  return pA;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m + n)$
• 空间复杂度：$O(1)$