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200. 岛屿数量

题目描述

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [

["1","1","1","1","0"],

["1","1","0","1","0"],

["1","1","0","0","0"],

["0","0","0","0","0"]

]

输出：1

示例 2：

输入：grid = [

["1","1","0","0","0"],

["1","1","0","0","0"],

["0","0","1","0","0"],

["0","0","0","1","1"]

]

输出：3

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 300
  • grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

出处：LeetCode

解法一：深度优先搜索​

思路​

可以使用深度优先搜索来解决这个问题。从一个为 '1' 的位置开始，将其周围的 '1' 都标记为 '0'，直到没有 '1' 为止。

实现​

function numIslands(grid: string[][]): number {
  const dfs = (grid: string[][], r: number, c: number) => {
    if (r < 0 || c < 0 || r >= grid.length || c >= grid[0].length || grid[r][c] === '0') {
      return;
    }
    grid[r][c] = '0';
    dfs(grid, r - 1, c);
    dfs(grid, r + 1, c);
    dfs(grid, r, c - 1);
    dfs(grid, r, c + 1);
  };

  let count = 0;
  for (let r = 0; r < grid.length; r++) {
    for (let c = 0; c < grid[0].length; c++) {
      if (grid[r][c] === '1') {
        count++;
        dfs(grid, r, c);
      }
    }
  }
  return count;
}

复杂度分析​

  • 时间复杂度：O(m×n)O(m \times n)，其中 mm 和 nn 分别是二维网格的行数和列数。
  • 空间复杂度：O(m×n)O(m \times n)。在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 m×nm \times n。

解法二：广度优先搜索​

思路​

可以使用广度优先搜索来解决这个问题。从一个为 '1' 的位置开始，将其周围的 '1' 都标记为 '0'，直到没有 '1' 为止。

实现​

function numIslands(grid: string[][]): number {
  const bfs = (grid: string[][], r: number, c: number) => {
    const queue = [[r, c]];
    while (queue.length) {
      const [r, c] = queue.shift()!;
      if (r < 0 || c < 0 || r >= grid.length || c >= grid[0].length || grid[r][c] === '0') {
        continue;
      }
      grid[r][c] = '0';
      queue.push([r - 1, c]);
      queue.push([r + 1, c]);
      queue.push([r, c - 1]);
      queue.push([r, c + 1]);
    }
  };

  let count = 0;
  for (let r = 0; r < grid.length; r++) {
    for (let c = 0; c < grid[0].length; c++) {
      if (grid[r][c] === '1') {
        count++;
        bfs(grid, r, c);
      }
    }
  }
  return count;
}

复杂度分析​

  • 时间复杂度：O(m×n)O(m \times n)，其中 mm 和 nn 分别是二维网格的行数和列数。
  • 空间复杂度：O(m×n)O(m \times n)。在最坏情况下，整个网格均为陆地，广度优先搜索的队列的大小达到 m×nm \times n。