105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1：

输入：preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]

输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2：

输入：preorder = [-1], inorder = [-1]

输出：[-1]

提示：

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解法一：递归

思路

根据前序遍历和中序遍历的特点，可以确定根节点的位置，然后递归构造左右子树。

实现

function buildTree(preorder: number[], inorder: number[]): TreeNode | null {
  if (preorder.length === 0) {
    return null;
  }
  const rootVal = preorder[0];
  const root = new TreeNode(rootVal);
  const mid = inorder.indexOf(rootVal);
  root.left = buildTree(preorder.slice(1, mid + 1), inorder.slice(0, mid));
  root.right = buildTree(preorder.slice(mid + 1), inorder.slice(mid + 1));
  return root;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。
• 空间复杂度：O(n)。