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994. 腐烂的橘子

题目描述​

在给定的 m x n 网格 grid 中，每个单元格可以有以下三个值之一：

  • 值 0 代表空单元格；
  • 值 1 代表新鲜橘子；
  • 值 2 代表腐烂的橘子。

每分钟，腐烂的橘子 周围 4 个方向上相邻 的新鲜橘子都会腐烂。

返回 直到单元格中没有新鲜橘子为止 所必须经过的最小分钟数。如果不可能，返回 -1 。

示例 1：

示例 1

输入：grid = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]

输出：4

示例 2：

输入：grid = [[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]

输出：-1

解释：左下角的橘子（第 2 行， 第 0 列）永远不会腐烂，因为腐烂只会发生在 4 个方向上。

示例 3：

输入：grid = [[0,2]]

输出：0

解释：因为 0 分钟时已经没有新鲜橘子了，所以答案就是 0 。

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 10
  • grid[i][j] 仅为 0、1 或 2

出处：LeetCode

解法一：广度优先搜索​

思路​

可以使用广度优先搜索来解决这个问题。首先遍历一遍网格，将所有腐烂的橘子加入队列。然后不断从队列中取出橘子，将其周围的新鲜橘子腐烂，并将腐烂的橘子加入队列，直到队列为空。

实现​

function orangesRotting(grid: number[][]): number {
  const rows = grid.length;
  const cols = grid[0].length;
  const directions = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]];
  const queue: number[][] = [];
  let freshCount = 0;
  for (let i = 0; i < rows; i++) {
    for (let j = 0; j < cols; j++) {
      if (grid[i][j] === 2) {
        queue.push([i, j]);
      } else if (grid[i][j] === 1) {
        freshCount++;
      }
    }
  }
  let minutes = 0;
  while (queue.length > 0) {
    const size = queue.length;
    let hasRotten = false;
    for (let i = 0; i < size; i++) {
      const [row, col] = queue.shift()!;
      for (const [dx, dy] of directions) {
        const newRow = row + dx;
        const newCol = col + dy;
        if (newRow >= 0 && newRow < rows && newCol >= 0 && newCol < cols && grid[newRow][newCol] === 1) {
          grid[newRow][newCol] = 2;
          queue.push([newRow, newCol]);
          freshCount--;
          hasRotten = true;
        }
      }
    }
    if (hasRotten) {
      minutes++;
    }
  }
  return freshCount === 0 ? minutes : -1;
}

复杂度分析​

  • 时间复杂度：O(mn)O(mn)，其中 mm 和 nn 分别是网格的行数和列数。最坏情况下，所有的橘子都会腐烂，需要遍历整个网格。
  • 空间复杂度：O(mn)O(mn)。在最坏情况下，整个网格均为新鲜橘子，队列的大小会达到 m×nm \times n。