226. 翻转二叉树

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]

输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]

输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []

输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

出处：LeetCode

解法一：递归

思路

递归遍历二叉树，交换左右子树。

实现

function invertTree(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
  if (root === null) {
    return null;
  }
  const left = invertTree(root.left);
  const right = invertTree(root.right);
  root.left = right;
  root.right = left;
  return root;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是二叉树的节点数。每个节点在递归中只被遍历一次。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 是二叉树的节点数。递归函数的调用栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下二叉树的高度等于节点数。

解法二：迭代

思路

使用队列进行层序遍历，交换每个节点的左右子树。

实现

function invertTree(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
  if (root === null) {
    return null;
  }
  const queue: TreeNode[] = [root];
  while (queue.length) {
    const node = queue.shift()!;
    const left = node.left;
    node.left = node.right;
    node.right = left;
    if (node.left !== null) {
      queue.push(node.left);
    }
    if (node.right !== null) {
      queue.push(node.right);
    }
  }
  return root;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是二叉树的节点数。每个节点在广度优先搜索中只被遍历一次。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 是二叉树的节点数。空间复杂度取决于队列的大小，队列的大小不会超过二叉树的宽度，最坏情况下二叉树的宽度等于节点数。