138. 随机链表复制

题目描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝 。深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]

输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -10000 <= Node.val <= 10000
• Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。

出处：LeetCode

解法一：哈希表

思路

我们可以使用哈希表来存储原链表节点和新链表节点的映射关系。遍历原链表，创建新节点，并将原节点和新节点的映射关系存入哈希表。再次遍历原链表，根据哈希表中的映射关系，设置新节点的 next 和 random 指针。

实现

function copyRandomList(head: Node | null): Node | null {
  if (!head) {
    return null;
  }

  const map = new Map<Node, Node>();
  let node = head;
  while (node) {
    map.set(node, new Node(node.val));
    node = node.next;
  }

  node = head;
  while (node) {
    const newNode = map.get(node)!;
    newNode.next = node.next ? map.get(node.next)! : null;
    newNode.random = node.random ? map.get(node.random)! : null;
    node = node.next;
  }

  return map.get(head)!;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是链表的长度。
• 空间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是链表的长度。哈希表中存储了 $N$ 个节点的映射关系。

解法二：迭代 + 节点拆分

思路

我们可以将原链表的每个节点拆分成两个节点，原节点和新节点。遍历原链表，将新节点插入到原节点的后面。再次遍历原链表，设置新节点的 random 指针。最后，将新节点从原链表中拆分出来。

实现

function copyRandomList(head: Node | null): Node | null {
  if (!head) {
    return null;
  }

  let node = head;
  while (node) {
    const newNode = new Node(node.val);
    newNode.next = node.next;
    node.next = newNode;
    node = newNode.next;
  }

  node = head;
  while (node) {
    const newNode = node.next!;
    newNode.random = node.random ? node.random.next : null;
    node = newNode.next;
  }

  const newHead = head.next;
  node = head;
  while (node) {
    const newNode = node.next!;
    node.next = newNode.next;
    node = newNode.next;
    newNode.next = node ? node.next : null;
  }

  return newHead;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是链表的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$。除了返回的新链表以外，只使用了常数空间。